Armonia dei numeri Pitagora
perchè pitagorici
Si parla in genere di scuola pitagorica piuttosto che di Pitagora in quanto la sua figura resta avvolta nella leggenda; i suoi seguaci avevano una vera e propria venerazione per la sua persona e le sue parole (proverbiale è diventata l’espressione autòs efa, ipse dixit: “l’ha detto lui”, sottinteso quindi è vero), ma lui non scrisse nulla;
originario di Samo, visse probabilmente nel VI/V secolo a.C. in Italia, dove fondò la sua scuola;
tale scuola che non era solo filosofica, ma anche scuola di vita (con precetti che riguardavano ad esempio il cibo e il comportamento) con influssi anche sulla politica.
La scuola pitagorica durò molto tempo, senza che sia possibile discernere con totale chiarezza i contributi dei singoli autori e le differenze tra i vari periodi; va tenuto presente in effetti che tra i pitagorici esisteva una sorta di comunità anche intellettuale.
la dottrina
l’archè
Come tutti i “presocratici” Pitagora si poneva il problema del principio (arché): rispetto alla scuola ionica con lui il pensiero si spinse un pò oltre il livello della pura fisicità, elaborando concetti di una certa astrazione, come i numeri;
il principio è infatti oltre l’immediato: sono i numeri; come dice Aristotele, i pitagorici ritennero “che tutto quanto l’universo fosse armonia e numero” (Met, libro A).
perché i numeri come principio
Si suole ricordare che i pitagorici furono assidui cultori delle matematiche, anzi si può dire che inventarono la matematica come scienza astratta-speculativa, indipendentemente dalle applicazioni pratiche (già note a egiziani e altri popoli), anche se è difficile precisare quali scoperte possano loro attribuirsi (nemmeno il famoso teorema di Pitagora è sicuramente loro invenzione); ma non si può ricondurre esclusivamente a tale interesse la motivazione della loro tesi filosofica fondamentale.
Il motivo principale per cui ritennero i numeri come principio-arché di tutto fu il fatto che essi notarono come molti fenomeni osservabili siano traducibili in termini matematici:infatti possiamo constatare che il mondo non è un caos, disordinato, ma una armonia quantitativamente misurabile.
Misurabili matematicamente sono i suoni, le note musicali (coltivarono infatti la musica come strumento purificativo), i cicli degli astri, delle stagioni, il periodo della gravidanza e altro.
Dunque essendo il molteplice riconducibile all’unità dei numeri, questi ultimi ne sono il principio.
numeri e principi dei numeri: pari e dispari
Ma i numeri non sono ancora il livello ultimo: oltre i molti numeri, a monte dei molti numeri stanno due principi supremi, che sono in qualche modo il principio dei numeri: il pari e il dispari, fattori primordiali, da cui scaturiscono i numeri, dai quali poi derivano tutte le cose.
Si dovrebbe pertanto dire che per i pitagorici il principio delle cose che vediamo sono i numeri, e dei numeri principio sono il pari e il dispari.
| schema sulle qualità rispettivamente associate a pari e dispari | |
| pari | dispari |
| imperfetto | perfetto |
| indeterminato, illimitato, in-finito (a-peiron) | determinato, limitato, finito (peras) |
| . . -> . . il pari non limita: in questa raffigurazione “lascia passare” la freccia |
. . -> . . . Il dispari invece limita, nella raffigurazione grafica “ferma” la freccia. |
| sinistro | destro |
| mosso | fermo |
| curvo | diritto |
| femminile | maschile |
| tenebra | luce |
| rettangolo | quadrato |
| molteplice | uno |
i numeri: vere realtà
Il numero, che è arché di tutto, deve essere inteso non come astrazione, pura rappresentazione mentale, ma come realtà sussistente, come fondamento costitutivo di tutte le cose; si è parlato, in tal senso di concezione aritmo-geometrica del numero. Sarebbe forzato peraltro parlare, come Aristotele, del numero come principio formale e materiale, attribuendo ai pitagorici concetti a loro ignoti.
| la tetraktys – tra aritmetica e geometria | ||
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1 2 3 4 |
la tetraktys (figura sacra ai pitagorici, che mostra il numero 10, somma dei primi 4 numeri interi) |
Pare associassero l’1 al punto, il 2 alla linea, il 3 alla superficie e il 4 al solido.
A Filolao viene attribuita la sentenza che dei quattro elementi la terra è principiata dal cubo, il fuoco dalla piramide, l’aria dall’ottaedro, l’acqua dall’icosaedro.
cosmogonia
Sembra ritenessero che l’originario vuoto-illimitato fosse stato “ispirato”, informato dall’uno-limitante, e da ciò avesse origine la distinzione di tutte le cose.
In tutti i casi per i pitagorici il mondo è un cosmo ordinato, non dominato da forze caotiche e irrazionali.
etica
La loro etica si fondeva con concezioni di impronta religiosa orfica.
Ritennero che l’uomo fosse essenzialmente anima, di natura divina ed eterna, la cui unione ad un corpo (swma) andava considerata punizione di colpe commesse in una vita precedente, donde la sintetica espressione: swma-shma (=corpo-carcere). Furono in effetti i primi filosofi a sostenere la metempsicosi, che pur non loro inventarono
Di conseguenza l’anima deve purificarsi, per sciogliersi dai legami col corpo.
Tale purificazione non consisteva in pratiche religioso-emozionali, probabilmente giudicate come magiche e fantastiche, quanto piuttosto in regole pratiche (ad esempio di tipo alimentare, o ispirate a saggia moderazione: il non suscitare l’ira dei potenti(“non attizzare il fuoco col coltello”), non violare l’equità (“non far tracollare la bilancia”), non pensare solo all’oggi (“non sedere sulla chenice”, cioè la razione giornaliera di grano) e nel coltivare la scienza.
I discepoli dapprima venivano guidati attraverso purificazioni mediche e ascetiche, poi si purificavano con la musica, e in tali primi periodi loro compito esclusivo era tacere e ascoltare;
Poi potevano porre quesiti sulla musica e le matematiche;
Infine il maestro, parlando da dietro una tenda come un oracolo (accentuando il carattere sacrale della dottrina trasmessa), li istruiva sull’intera dottrina.
Si è parlato in tal senso del pitagorismo come di un “misticismo razionalista“.
per un giudizio
Di positivo va riconosciuto ai pitagorici:
aver riconosciuto il carattere armonico del cosmo, permeato di proporzioni numeriche: l’armonia e la bellezza sono sì di tipo qualitativo (ad esempio armonia e bellezza di colori e di forme), ma anche di tipo quantitativo;
aver concepito una unità tra pensiero e vita (ai suoi discepoli Pitagora dava anche delle norme di comportamento e richiedeva una sorta di fraternità)
Limiti della sua impostazione tuttavia sono:
l’incapacità di spiegare il male, l’irrazionale, che pure è presente nella realtà che conosciamo.
una confusione tra immanente e trascendente, per cui il principio di tutto appare ancora immanente;
una certa esasperazione della dimensione matematica, a cui tutto viene ricondotto;
l’idea di metempsicosi, per cui la medesima anima passa di corpo in corpo, idea contraria alla realtà della persona e al conseguente principio di responsabilità personale;
inaccettabile l’idea di liberarsi dal corpo, che invece è positivo e importante, essendo parte integrante della personalità umana; non dal ma del corpo è la liberazione di cui abbiamo bisogno;
inaccettabile è anche la fondazione del vegetarianesimo, di cui diamo di seguito alcuni testi.
il vegetarianesimo pitagorico
Pare Pitagora abbia detto: “Amici miei, evitate di corrompere il vostro corpo con cibi impuri; ci sono campi di frumento, mele così abbondanti da piegare i rami degli alberi, uva che riempie le vigne, erbe gustose e verdure da cuocere; ci sono il latte e il miele odoroso di timo; la terra offre una grande quantità di ricchezze, di alimenti puri, che non provocano spargimento di sangue nè morte. Solo gli animali soddisfano la loro fame con la carne, e neppure tutti: infatti cavalli, bovini e ovini si nutrono di erba“.
Diogene scrive che Pitagora era solito mangiare pane e miele al mattino e verdura fresca la sera, e che pagava i pescatori perché gettassero in mare i pesci appena pescati.
Sulla assurdità di questa concezione si veda una scheda sul sito di attualità MondoOggi