I numeri sacri nella tradizione pitagorica massonica
(libera elaborazione dal volume di A. Righini)
Nell’architettura antica, specialmente in quella sacra, avevano grande importanza le questioni di rapporto e di proporzione; l’architettura classica regolava la proporzione delle varie parti di un edificio, ed in particolare i templi, basandosi sopra un modulo segreto. Sopra l’architettura egiziana e specialmente sopra la Piramide di Cheope esiste tutta una letteratura che ne mostra il carattere matematico; ed anche procedendo con molto scetticismo, è certo, ad esempio, che tale Piramide si trova esattamente alla latitudine di 30° in modo da formare col centro della Terra e con il Polo Nord un triangolo equilatero; ed è anche certo che essa è perfettamente orientata e che la faccia rivolta a settentrione è esattamente perpendicolare all’asse di rotazione terrestre, anzi alla posizione di questo asse al tempo della sua costruzione. Ed anche i costruttori medioevali non erano guidati da criteri puramente estetici e si preoccupavano dell’orientamento della chiesa, del numero delle navate, e così via; e l’arte dei costruttori era posta in connessione con la scienza della geometria. La squadra ed il compasso sono i due simboli fondamentali di mestiere dell’arte muratoria; e la riga ed il compasso sono i due strumenti fondamentali per la geometria elementare. Per i pitagorici, tra le quattro scienze liberali, cioè l’aritmetica, la geometria, la musica e la sferica o astronomia, la prima stava alla base di tutte le altre. Tanto la Bibbia quanto l’Architettura portavano alla considerazione dei numeri; ed oggi la fisica moderna si riconduce alla considerazione dei numeri e dei rapporti numerici. Non stupisce quindi che i liberi muratori identificassero l’arte architettonica con la scienza della geometria e dessero alla conoscenza dei numeri tanta importanza da giustificare la loro pretesa tradizionale di essere i soli ad avere conoscenza dei « numeri sacri ». In opere che indiscutibilmente appartengono a Platone leggiamo essere « la geometria un metodo per dirigere l’anima verso lo Essere eterno, una scuola preparatoria per una mente scientifica, capace di rivolgere le attività dell’anima verso le cose sovraumane », essere « perfino impossibile arrivare ad una vera fede in Dio se non si conosce la matematica e l’astronomia e l’intimo legame di questa ultima con la musica ». Per studiare le proprietà dei numeri sacri e la loro funzione in Massoneria, la via che si presenta spontaneamente è dunque quella di studiare l’antica aritmetica pitagorica. La comprensione dei nu- meri pitagorici faciliterà la comprensione dei numeri sacri alla Massoneria. | In aritmetica, anche pitagorica, vi sono tre operazioni dirette: l’addizione, la moltiplicazione e l’innalzamento a potenza, accompagna- te dalle tre operazioni inverse. Ora il prodotto dell’unità per se Stessa è ancora l’unità; ed anche la potenza dell’unità è ancora l’unità; quindi soltanto l’addizione permette il passaggio dell’unità alla dualità. Secondo Aristotele il due è il solo numero primo pari; il tre a sua volta può essere considerato solo come somma dell’uno e del due; mentre tutti gli altri numeri, oltre ad essere somma di più unità, sono anche somma di parti ambedue diverse dell’unità. Alcuni di essi possono essere considerati come somma di due parti uguali tra loro, e si chiamano numeri pari; gli altri, che non sono la somma di due parti uguali, si chiamano numeri dispari. Nella tradizione massonica i numeri dispari, in quanto divisibili solo in due parti diseguali, di cui una è pari e l’altra è dispari, ossia in parti che hanno diverse parità, hanno avuto sin dalle origini, carattere sacro o divino; come risulta dai numeri che esprimono le età iniziatiche, dal numero delle luci, dei gioielli, dei fratelli componenti un’officina, ecc. Sulla terna « 1, 2, 3 » sin dall’antichità sono emerse alcune osservazioni: il numero 2 è il solo per il quale accade che sommandolo con se stesso o moltiplicandolo per se stesso si ottiene il medesimo risultato, mentre per l’unità il prodotto dà di meno della somma e per il 3 il prodotto dà di più; 1, 2 e 3 sono i soli numeri interi positivi la cui somma sia uguale al prodotto; 1, 2, 3 è la sola terna d’interi consecutivi per la quale accade che la somma dei primi due è uguale al terzo; ed infine che la somma di più interi consecutivi supera sempre il numero che segue l’ultimo degli addendi, tranne nel caso in cui gli addendi sono due, ossia: 1+2=3. Il che fa concludere che la triade, la Santa Trinità, si può ottenere solo mediante l’addizione della monade e della diade. Il tre inoltre è il primo numero che ammetta una raffigurazione piana mediante i tre vertici di un’ triangolo; è il numero dei lati del Delta luminoso ed è il numero sacro dell’apprendista o novizio. Il numero quattro ammette anche una raffigurazione geometrica spaziale; e siccome è l’ultimo numero che si ottiene passando dal punto alla linea, dalla linea al piano e dal piano allo spazio, nel senso generico greco e pitagorico della perfezione, è un numero perfetto. L’assieme della monade, della diade, della triade e della tetrade comprende il tutto: il punto, la linea, la superficie ed il mondo concreto materiale e solido: e non si può andare oltre. Quindi anche la somma
1 +2 +3+4= 10
ossia l’assieme o la quaterna dell’unità, della dualità, della trinità e della tetrade, ossia la decade, è perfetta e contiene il tutto. Con parola pitagorica essa è detta « tetractis »; e questa che abbiamo ora considerato è la tetractis per eccellenza, la tetractis per la quale i pitagorici prestavano giuramento. Di interesse fondamentale per i pitagorici fu poi l’accostamento, scoperto da Pitagora, tra l’armonia musicale ed i numeri della tetractis. Nel tetracordo di Filolao, che non era altro che la lira di Orfeo, le lunghezze delle quattro corde erano regolate dai rapporti numerici 1, 3 : 4, 2: 3, 1 : 2, cioè dai rapporti tra i numeri della tetractîs. La tetractis donava così ai pitagorici la chiave dei misteri dell’acustica ed essi estesero a tutto il dominio della fisica le conclusioni di questa scoperta. Essa divenne uno dei fondamenti della loro filosofia aritmologica e si comprende che essi abbiano potuto considerare la tetractis la sorgente e la radice dell’eterna natura. Sviluppando gli studi, i Pitagorici rilevarono che i valori delle lunghezze delle quattro corde del tetracordo di Filolao — 1, 3/4, 2/3, 1/2 — avevano particolari caratteristiche: il 2° termine era la media aritmetica degli estremi, il 3° la media armonica degli estremi ed il 4° la metà del primo. 4 Per cui poterono formare una nuova proporzione avente per incognita il 3° medio, ricavando così un 5° valore; e così seguitando lo ’ sviluppo con questa legge di « quinta » determinarono numericamente le «sette » note. Ed il cinque ed il sette li ritroviamo poi nell’individuazione dei | giorni della settimana. Se in corrispondenza dei 7 punti di divisione della circonferenza scriviamo i nomi dei 5 pianeti noti agli antichi e quelli del Sole e della Luna nell’ordine della loro distanza dalla Terra cioè: Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove e Saturno e procediamo andando dal primo punto (Sole) al quinto (Luna) e da questo al quinto (Marte) e così via, si ottengono i giorni della settimana nel loro ordine: domenica (sun-day), lunedì, martedì, mercoledì, giovedì, venerdì, sabato (satur-day). Se si eccettua la denominazione della domenica, che è cristiana, e quella del sabato, che è ebraica, sono questi gli antichi nomi pagani dei giorni della settimana ancora oggi in uso in quasi tutte le lingue. Tre, cinque, sette: 3 numeri fondamentali per i Pitagorici, 3 numeri sacri per i Massoni. Nella Loggia vi sono 3 lumi sublimi, ossia il Sole, la Luna ed il Delta luminoso; 3 luci, ossia il Maestro venerabile ed i due Sorveglianti; 3 pilastri, 3 finestre, 3 gioielli mobili, ossia la squadra, la livella e la perpendicolare; 3 gioielli immobili, ossia la pietra grezza, la pietra cubica e la tavola da tracciare; 3 ornamenti, ossia il pavimento a mosaico, la stella fiammeggiante ed il nastro ondeggiante. Triplice è il viaggio simbolico del profano per essere ammesso a ricevere la luce, triplice la batteria, il bacio, il toccamento della tegolatura, triplice l’enigma proposto al profano (ora domande, per il testamento), tre i passi dell’apprendista. Nella Loggia e nel Quadro di Loggia di Compagno, la Stella fiammeggiante sostituisce il Delta tra il Sole e la Luna: vi sono 5 lumi invece di 3; la tegolatura, la batteria, l’età ed i passi si basano sul 5 invece che sul 3. I gradini da salire per ascendere all’Oriente sono peraltro 7 e 7 sono i gradini da ascendere nella Camera di Mezzo. Il loro numero è quello delle 7 scienze liberali; l’apprendista è tenuto a conoscere le prime 3, grammatica, retorica, logica; il compagno deve conoscere di più l’aritmetica e la geometria; il maestro muratore deve anche conoscere le ultime 2, la musica e la sferica (astronomia), ossia l’armonia delle 7 note e l’armonia delle sfere o astri. Sette infine sono i nodi del nastro ondeggiante che avvolge le colonne del tempio. Risulta evidente il carattere pitagorico, puro ed arcaico di tre simboli fondamentali della Massoneria: il Delta luminoso, la Stella fiammeggiante e la Tavola tripartita. Il significato simbolico dei numeri sacri. « noti ai soli liberi muratori » va quindi determinato in conformità, e coincide con la filosofia pitagorica. Un ulteriore approfondimento dell’argomento, del quale la storia ci tramanda numerose trattazioni, alcune delle quali affascinanti nel loro eloquente sviluppo della scienza dei numeri, non potrebbe essere proseguito se non entrando in dettagli di sviluppi di calcoli numerici, difficilmente descrivibili nella forma discorsiva che si è proposta questo riferimento che vuole semplicemente costituire, per chi lo desideri, stimolo ad altre indagini e certamente premessa per la scoperta di altre affascinanti analogie.